Table optique · simulation

Les fentes
de Young

Une particule part seule. Devant elle, un mur percé de deux fentes. Tant que rien n'enregistre par laquelle elle est passée, elle se comporte comme si elle avait pris les deux. Dès qu'un appareil le note, elle n'en prend plus qu'une. Deux siècles plus tard, personne ne sait dire pourquoi.

Les fentes de Young

Chaque chapitre règle le dispositif et déplace la caméra tout seul. Flèches ← → au clavier.

Configuration
Profil des impacts sur l'écran

Ce que ça peut vouloir dire

Copenhague

Avant la mesure, la question « par où ? » n'a pas de réponse : ce n'est pas qu'on l'ignore, c'est qu'elle n'en a pas. La mesure ne révèle pas, elle fait advenir.

Mondes multiples

Les deux trajets se réalisent tous les deux. La mesure n'élimine rien : elle vous corrèle à une branche, et l'autre vous devient inaccessible.

de Broglie – Bohm

La particule a bel et bien un trajet précis, guidé par une onde qui, elle, traverse les deux fentes. Le hasard n'est qu'une ignorance des conditions initiales.

Approches relationnelles

L'état n'appartient pas à la particule mais à la relation entre elle et l'appareil. « Ce qui est » dépend de qui interroge.

Ces lectures prédisent toutes exactement la même chose ici. Aucune expérience connue ne les départage : le désaccord porte sur le sens, pas sur les chiffres.

Source

Énergie
Banc optique
Nombre de fentes
Écart entre fentes d
Largeur d'une fente a
Distance à l'écran L
Champ observé

Cohérence du faisceau
Fente source
Distance source
Largeur spectrale Δλ/λ

Détection
Rendement du détecteur
Bruit de fond

Le rendement écarte une fraction des particules au hasard, le bruit de fond ajoute des coups répartis uniformément. Les deux dégradent le rapport signal sur bruit sans toucher à la figure elle-même.

Information de trajet obtenue
Distinguabilité D

En mode « schéma », les détecteurs donnent les deux tas bien séparés des manuels. En calcul exact, ils donnent ce que la physique prédit vraiment : la même enveloppe de diffraction, mais sans franges — car des tas séparés supposent des fentes trop éloignées pour interférer.

Flux
Débit
Vitesse de vol
Taille des particules
Taille des impacts
Image
Halo lumineux
Opacité du mur
Opacité de l'écran
Rotation lente
Définition du rendu
Nappe d'onde au sol
Cadrage
Décalage ← →
Décalage ↑ ↓
Zoom

Les décalages n'agissent que si le recentrage auto est sur « non ».

0 impacts

Analyse quantitative

Tout ce qui suit est calculé sur les impacts réellement accumulés dans la simulation, et comparé à la prédiction exacte de la diffraction de Fraunhofer. Rien n'est illustratif.

Profil mesuré contre théorie

Barres : impacts comptés par intervalle. Ligne : intensité prédite, sans aucun ajustement.

Chiffres clés

Prédit contre mesuré, mis à jour en continu.

Émergence de la figure

Visibilité mesurée en fonction du nombre d'impacts. La bande grise est le bruit statistique attendu, en 1/√N.

La dualité n'est pas un interrupteur

Relation d'Englert : V² + D² ≤ 1. Le quart de cercle est la limite théorique, le point est votre réglage actuel.

Effet du nombre de fentes

Courbes théoriques à paramètres égaux. Plus il y a de fentes, plus les franges deviennent des pics fins : c'est le principe du réseau de diffraction.

Les trois configurations superposées

Même dispositif, même nombre de particules. Seule change l'existence, quelque part, d'une information de trajet.

Ce n'est pas une vue de l'esprit

L'expérience a réellement été faite, avec des objets de plus en plus gros.

1909

Geoffrey Taylor éclaire une aiguille avec une source si faible qu'il faut trois mois de pose. La figure d'interférence est là, intacte : les grains de lumière n'ont jamais été assez nombreux pour se croiser.

1961

Claus Jönsson réalise l'expérience avec des électrons, de la matière donc, et obtient les mêmes franges.

1989

Akira Tonomura filme l'accumulation électron par électron. On voit littéralement des points isolés, sans ordre apparent, se transformer en franges. C'est exactement ce que fait la simulation ci-contre.

1999

Markus Arndt et Anton Zeilinger font interférer des molécules de C₆₀ : soixante atomes de carbone, un objet que l'on sait dessiner. Il passe quand même par les deux fentes.

2007

Vincent Jacques et son équipe réalisent le choix retardé de Wheeler avec des photons uniques : la configuration de l'appareil est tirée au sort après l'entrée du photon dans l'interféromètre. Le résultat suit le choix tardif.

2019

Des molécules de plus de 2 000 atomes, au-delà de 25 000 unités de masse atomique, interfèrent encore. Aucune limite de taille n'a jamais été trouvée — seulement une difficulté technique croissante à isoler l'objet de son environnement.

Données brutes et mesure

Les impacts accumulés, exportables, et une mesure de la longueur d'onde obtenue uniquement à partir d'eux — sans lui dire la réponse.

Mesure de la longueur d'onde par ajustement

On balaie λ, on compare le modèle au comptage par un χ², et on garde le minimum. L'incertitude vient de la courbure du χ² au voisinage du minimum (Δχ² = 1).

Table des comptages

Position sur l'écran, nombre d'impacts, prédiction normalisée, écart.

Le CSV contient une ligne d'en-tête et les métadonnées complètes en commentaire.

Ce que la machine calcule

Aucune courbe n'est dessinée à la main. Voici les formules employées, dans l'ordre, avec les valeurs de vos réglages.

1 · Longueur d'onde de de Broglie

λ = h / pPour une particule d'énergie cinétique E et de masse m, on utilise la forme relativiste exacte p = √(E² + 2E·mc²)/c, qui redonne √(2mE) à basse énergie. Pour un faisceau de vitesse connue, p = mv.

2 · Diffraction par une fente

I₁(θ) = [sin β / β]² , β = πa·sinθ / λC'est l'enveloppe. Elle ne dépend que de la largeur a d'une fente. Son premier zéro fixe l'étendue de la figure.

3 · Interférence à N fentes

G(δ) = sin²(Nδ/2) / (N·sin²(δ/2)) , δ = 2πd·sinθ / λFacteur de réseau, normalisé pour être de moyenne 1. Pour N = 2 il vaut exactement 1 + cos δ.

4 · Dualité

V² + D² ≤ 1Relation d'Englert (1996) et de Greenberger-Yasin (1988). V est la visibilité des franges, D l'information de trajet disponible. Ce n'est pas une limite technique : c'est une inégalité démontrée à partir du formalisme.

5 · Cohérence spatiale

μ = |sinc(π·w·d / (λ·Ls))|Théorème de van Cittert-Zernike, pour une source incohérente uniforme de largeur w placée à la distance Ls. Une source trop large efface les franges sans qu'aucune mesure n'ait été faite.

6 · Cohérence temporelle

I = ∫ S(λ) · I(λ) dλLa figure est moyennée sur le spectre de la source (onze échantillons gaussiens). Comme l'interfrange dépend de λ, les ordres élevés se décalent et se brouillent : les franges s'effacent au-delà de l'ordre λ/Δλ.

7 · Domaine de validité

F = a² / (λ·L)Nombre de Fresnel. Le calcul en champ lointain (Fraunhofer) suppose F ≪ 1. Au-delà, il faudrait l'intégrale de Fresnel-Kirchhoff complète, et les résultats affichés deviennent approchés. La valeur courante est indiquée dans les réglages.

Ce que cette simulation ne modélise pas : l'interaction de van der Waals entre la molécule et les bords de la fente (qui réduit la largeur effective dans l'expérience de Vienne), la gravité pendant le vol, les défauts du réseau, et la décohérence par collision avec un gaz résiduel ou par émission de rayonnement thermique. Ces effets sont réels et mesurables ; les ignorer est une approximation, pas une simplification innocente.

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